ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 1377 Добавить в вариант

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. Ответ запишите в градусах.

Решение.

Из треугольника АВС найдем $\angle ABC:$

$\angle ABC=180 градусов минус \angle A минус \angle C=180 градусов минус 40 градусов минус 60 градусов=80 градусов.$

BD  — биссектриса, следовательно, $\angle DBC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle ABC=40 градусов.$

Треугольник HBC  — прямоугольный, следовательно:

$\angle HBC=90 градусов минус \angle C=90 градусов минус 60 градусов=30 градусов.$

Найдём угол $DBH:$

$\angle DBH=\angle DBC минус \angle HBC=40 градусов минус 30 градусов=10 градусов.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 1371: 1377 Все