Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 минус 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 5 = 0.

ИЛИ

Кор­нем квад­рат­но­го урав­не­ния 2x в квад­ра­те плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x плюс c = 0 яв­ля­ет­ся число  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1. Най­ди­те вто­рой ко­рень урав­не­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , t боль­ше или равно 0, тогда

си­сте­ма вы­ра­же­ний t в квад­ра­те минус 4t минус 5 = 0, t боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, t боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = 5, t = минус 1, конец си­сте­мы . t боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но t = 5.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим:

левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 5 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x минус 3 = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , x минус 3 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , x = 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ; 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

ИЛИ

По тео­ре­ме Виета сумма кор­ней ис­ход­но­го урав­не­ния равна  минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, вто­рой ко­рень урав­не­ния равен

минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 = 1 минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 1 минус дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


-------------
Дублирует задание № 3279.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но.

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мо­вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 класс 2027 год. Про­филь­ный уро­вень
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026