Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны»  — не­вер­но, у пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции раз­ные длины ос­но­ва­ний, по­это­му ее диа­го­на­ли раз­ной длины.

2)  «Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны»  — верно, по при­зна­ку па­рал­лель­но­сти пря­мых.

3)  «Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны»  — не­вер­но, ка­са­тель­ная с ра­ди­у­сом об­ра­зу­ют угол в 90°.

4)  «Если один из углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 120°, то дру­гой его угол равен 30°»  — верно, по­сколь­ку сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°. Если один из углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 120°, то два дру­гих долж­ны быть равны 30°.

Ответ: 24.