РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 16 № 3406 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 1

Геометрическая задача повышенной сложности. Треугольники

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что M  — середина стороны AB и BN : NC  =  2 : 5. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 476.

Решение. Площадь треугольника BNM равна

$S_BNM = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби умножить на S_ABCD = 34.$

Площадь треугольника NCD равна

$S_NCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби умножить на S_ABCD = 170.$

Площадь треугольника AMD равна

$S_AMD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на S_ABCD = 119.$

Тогда

$S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 153.$

Ответ: 153.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Задача решена верно и полностью	2
Первый шаг решения верный, дальнейшие продвижения отсутствуют, либо ошибочны	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 153.

3406

153.

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 1

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3406	153.