РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 4 № 3279 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ВПР—2026. Профильный уровень

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 минус 4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус 5=0.$

ИЛИ

Корнем квадратного уравнения $2x в квадрате плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на x плюс c=0$ является число $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1.$ Найдите второй корень уравнения.

Решение. Пусть $t= левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате ,$ $t больше 0,$ тогда

$t в квадрате минус 4t минус 5=0 равносильно совокупность выражений t= минус 1, t=5 конец совокупности . \underset t больше 0 \mathop равносильно t=5.$

Вернемся к исходной переменной, получим:

$левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате =5 равносильно совокупность выражений x минус 3= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , x минус 3= минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , x=3 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 3 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;3 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая фигурная скобка .$

ИЛИ

Обозначим второй корень уравнения x₂. По теореме Виета $x_2 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1= минус дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда $x_2=1 минус дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Возможно другое решение с предварительным нахождением коэффициента c.

Ответ: $1 минус дробь: числитель: 5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: Демонстрационная версия ВПР—2026. Профильный уровень

Ключ