РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 16 № 3228 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2023 года. Вариант 2

Геометрическая задача повышенной сложности. Треугольники

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что M  — середина стороны AB и BN : NC  =  3 : 4. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 56.

Решение. Площадь треугольника BNM равна

$S_BNM = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби умножить на S_ABCD = 6.$

Площадь треугольника NCD равна

$S_NCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби умножить на S_ABCD = 16.$

Площадь треугольника AMD равна

$S_AMD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на S_ABCD = 14.$

Тогда

$S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 20.$

Ответ: 20.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется полное и верное решение	2
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера	1
Решение неверно или отсутствует	0
Максимальный балл	2

Ответ: 20.

3228

20.

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2023 года. Вариант 2

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3228	20.