Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3097
i

На­блю­да­тель, на­хо­дя­щий­ся в точке А (см. рис.), видит конец шеста С и точку D верх­ней части мачты DF рас­по­ло­жен­ны­ми на одной пря­мой. Ка­ко­ва вы­со­та этой мачты, если из­вест­ны рас­сто­я­ния: AF = 60 м, АВ = 6 м, ВС = 3 м?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки ABC и AFD имеют общий ост­рый угол A, по­это­му они по­доб­ны (по двум углам). Сле­до­ва­тель­но, по­лу­ча­ем со­от­но­ше­ние и на­хо­дим ис­ко­мую длину DF:

дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AF конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: DF конец дроби рав­но­силь­но DF = дробь: чис­ли­тель: AF умно­жить на BC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби рав­но­силь­но DF = дробь: чис­ли­тель: 60 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби м рав­но­силь­но DF=30м.

Ответ: 30 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но.

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: сайт Решу урок  —  планиметрия, задание № 691.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026