Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д C16 № 2995
i

Ре­ши­те урав­не­ние с па­ра­мет­ром  левая круг­лая скоб­ка 1 минус a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка x=a в квад­ра­те плюс 2a минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

 левая круг­лая скоб­ка 1 минус a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка x = a в квад­ра­те плюс 2a минус 3 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка x = левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка x = минус левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

При a  =  1: 0x = 0  — x  — любое число.

При a  =  −1: 0x = минус 4  — нет ре­ше­ний.

При a  ≠  ±1:  левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка x = минус левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 1 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка x = минус левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x = минус дробь: чис­ли­тель: a плюс 3, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби .

 

Ответ: при a = 1:  R , при a = −1: \varnothing, при a ≠ ±1:  левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: a плюс 3, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2994: 2995 Все

Источник: сайт Решу урок  —  алгебра, задание № 95.