РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 16 № 3438 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 3

Геометрическая задача повышенной сложности. Треугольники

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что AM : MB  =  1 : 2, а BN : NC  =  2 : 3. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 600.

Решение. Площадь треугольника BNM равна

$S_BNM = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби умножить на S_ABCD = 80.$

Площадь треугольника NCD равна

$S_NCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби умножить на S_ABCD = 180.$

Площадь треугольника AMD равна

$S_AMD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на S_ABCD = 100.$

Тогда

$S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 240.$

Ответ: 240.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Задача решена верно и полностью	2
Первый шаг решения верный, дальнейшие продвижения отсутствуют, либо ошибочны	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 240.

3438

240.

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3438	240.