РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 13 № 3435 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 3

Уравнения и их системы. Решить уравнение

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в степени 4 плюс 6 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус 27 = 0.$

Решение. Пусть $t = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате ,$ $t больше или равно 0.$ Тогда

$t в квадрате плюс 6t минус 27 = 0 равносильно левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 9 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t = 3, t = минус 9 конец совокупности . \underset t больше или равно 0 \mathop равносильно t = 3.$ $t в квадрате плюс 6t минус 27 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 9 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t = 3, t = минус 9 конец совокупности . \underset t больше или равно 0 \mathop равносильно t = 3.$

Вернемся к исходной переменной:

$левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 3 равносильно совокупность выражений x минус 4 = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , x минус 4 = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , x = 4 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности .$ $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 3 равносильно совокупность выражений x минус 4 = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , x минус 4 = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = 4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , x = 4 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности .$ $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 3 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x минус 4 = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , x минус 4 = минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = 4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , x = 4 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; 4 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

3435

$левая фигурная скобка 4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; 4 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3435	$левая фигурная скобка 4 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; 4 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$