РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 11 № 2357 Добавить в вариант

Неравенства. Неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка меньше 1.$

Решение. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые, разложим на множители:

$левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка меньше 1 равносильно 3x в квадрате минус 8x плюс 4 меньше 0 равносильно левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 0.$

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рис.). Таким образом, получаем ответ:

$дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше 2.$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; 2 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ключ